遗传算法及其MATLAB实现

1. 遗传算法基本原理

1.1 遗传算法基础

种群是生物进化的基本单位的,生物进化的实质是种群基本频率的改变。基因突变和基因重组、自然选择以及隔离是物种形成过程中的三个基本环节,通过他们的综合作用,种群产生分化,最终导致新物种的形成。

蚁群算法及其MATLAB实现

1. 蚁群算法原理

1.1 蚁群算法的基本思想

蚁群算法的基本原理来源于自然界蚂蚁觅食的最短路径原理,蚂蚁在寻找食物源时,能在其走过的路径上释放一种蚂蚁特有的分泌物–信息素,使得一定范围内的其他蚂蚁能够察觉到并由此影响他们以后的行为。当一些路径上通过的蚂蚁越来越多时,其留下的信息素也越来越多,以致信息素强度增大,所以蚂蚁选择选该路径的概率也越高,从而更增加了该路径的信息素强度,这种选择过程被称为蚂蚁的自催化行为。由于其原理是一种正反馈机制,因此,也可将蚂蚁王国理解为所谓的增强型学习系统。

粒子群算法(PSO)及MATLAB实现

1.1 PSO算法的基础理论

人们在决策过程中常常会综合两种重要的信息:第一种是他们自己的经验,第二种是其他人的经验。

同样的道理,群鸟在觅食过程中,每只鸟的初始状态都是出于随机位置,且飞翔的方向也是随机的。但是随着时间的推移这些初始处于随机位置的鸟类通过群内相互学习、信息共享和个体不断积累觅食的经验,自发组织积聚成一个群落。每只鸟能够记住自己找到的最好的位置,称之为局部最优。此外,还能够记住群鸟中所有个体索恩能够找到的最好位置,称为全局最优,整个鸟群的觅食中心都是去向全局最优移动的,这在生物学中称为“同步效应”。

在群鸟觅食模型中,每个个体都可以被看成是一个例子,鸟群则被看成一个粒子群。设在一个$D$维的目标空间里,有$m$个粒子组成的群里,其中第$i$个粒子的位置表示为$X_i$,即第$i$个粒子在$D$维搜索空间的位置是$Xi$。换言之,每个粒子的位置就是一个潜在解,将$Xi$带入目标函数就可以计算出其适应值,根据适应值的大小衡量其优劣,粒子个体经历过的最好位置记为$Pi$,整个群体所有粒子经历过的最好位置记为$Pg$。粒子$i$的速度记为$Vi$。

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